题目背景

天仪阁的星盘上有 N 个星槽，编号 1…N；N 颗星石也编号 1…N，每个槽里恰有一颗星石。 现在的盘面是一个排列：槽 i 中停着星石 p_i。

星轨官想让每颗星石回到同号的星槽（槽 i 中最终是星石 i）。他有两类操作：

• 换轨（会磨损星石，应尽量少用）：任选两颗星石交换位置，每次计 1 次操作。
• 连桥（预算有限，最多使用 K 次）：在某一个“错位环”内部任选一处 原本需要一次换轨才能理顺的相邻错位关系，用一座桥把它直接理顺，计 1 次操作， 且不产生磨损。

把排列按“槽 i 指向槽 p_i”连边，可以分解成若干个互不相交的循环（cycle）。

• 长度为 1 的循环表示该星石已经归位，不需要操作；
• 长度为 L（L ≥ 2）的循环，理顺它恰好需要 L−1 次“理顺动作”： 每次动作可以选择用换轨（磨损 +1）或用一座桥替代（不磨损）；
• 每个长度 L 的循环最多能用 L−1 座桥（动作数就这么多），总桥数不得超过 K。

题目描述

给定排列 p 与桥预算 K，输出两行：

1. 理顺全部星石所需的最少总操作次数（换轨与连桥都算操作）；
2. 在连桥总数不超过 K 的前提下，最少换轨次数（尽量用桥替代换轨）。

输入格式

第一行两个整数 N、K（1 ≤ N ≤ 2×10⁵，0 ≤ K ≤ 2×10⁵）。 第二行 N 个整数 p₁…p_N，为 1…N 的一个排列。

输出格式

两行整数：第一行最少总操作次数；第二行最少剩余换轨次数。

样例输入 #1

5 2
2 3 1 5 4

样例输出 #1

3
1

样例解释 #1

排列有两个循环：(1→2→3→1) 长度 3、(4→5→4) 长度 2。 理顺共需 (3−1)+(2−1)=3 次动作，故总操作数为 3。 桥预算 K=2，可先用 2 座桥替代 2 次换轨，剩余 1 次必须换轨，故最少换轨为 1。

数据范围

• 1 ≤ N ≤ 2×10⁵，0 ≤ K ≤ 2×10⁵；p 为 1…N 的排列。
• 恒等排列（全部长度 1）两行答案均为 0。