题目背景

亮亮学长在聊天时，突然对于回文字串感兴趣，于是想看看他收到的消息能有多少个让他满意的回文。

说明

亮亮学长收到了一个一条消息，可以抽象成一个长度为 $n$ 字符串的字符串。

但是亮亮学长有强迫症，他只能接受回文长度为奇数的字符串，且对于他而言一个字符不叫回文字符串。但是亮亮学长对于字母的大小写不在意，因此如 $AbcBa$ 这种字符串也算作以字符 $c$ 为中心的一个长度为 $5$ 的回文字串。

同时，亮亮学长还有一个幸运数字$x$，表示他最希望看到的回文字符串长度。

现在他收到了一条消息，请你求出所有长度为 $x$ 的字符串。

这里只统计以一个字符为中心的最长回文串长度，例如字符串 $abcdcba$ 以字符 $d$ 为中心的长度为 $7$ 的回文字符串，即使以 $d$ 为中心还有回文长度为 $3,5$ 的回文字串也不算。

输入格式

第一行两个整数 $n,x$，表示消息字符串的长度和回幸运数字。

第二行一个字符串，代表消息串。

输出格式

一个整数，表示以该消息字符串的任意字符为中心的最长回文字符串的长度为 $x$ 的个数。

样例

10 5
abcbabcaaa

2

数据范围

$3\le n\le 10000$

保证给出字符串所有字符均为英文字母，无空格，换行。

保证给出的 $x$ 为奇数且 $3\le x\le n$