题目背景

当White成为了建筑师，Ta决定要当好这个建筑师，所以Ta开始玩了...

题目描述

White首先找到了一片空地，长为$m$，宽为$n$。Ta会在这块空地上任意地方放置正方体（边长为一个单位长度），请你输出最后建筑物的表面积。

输入格式

第 1 行，输入两个整数$m,n$,代表这块空地的长和宽； 第 2 行，输入一个整数$q$,代表White放置方块操作的操作数； 第 $(3~q+3)$ 行,输入三个整数$i,j,x$,代表在$（i，j）$放置$x$个方块。

输出格式

输出$q$行，一行一个整数，代表每次操作后建筑物的表面积。

输入输出样例

3 4
3
1 2 3
3 4 5
2 1 4

14
36
54

5 4
7
1 1 2
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 1 3
2 2 1
2 3 3

10
14
22
26
36
38
46

说明/提示

对于 20% 的数据，$1≤n,m≤l0,1≤q≤102,0≤x≤100$;

对于 70% 的数据，$1≤n,m≤l02,1≤q≤103,0≤x≤100$;

对于 100% 的数据，$1≤n,m≤l03,1≤q≤105,0≤x≤100$。