太精妙了！！！！ 水题一道，知道同余原理可做.

同余原理

当然是先学除法同余，再学加减乘法同余，然后你就会发现加减乘法同余比除法简单的多

本题用除法同余，我这边只简单说明，不做复杂论证.
我们假设三个正整数$a,b,p$，则$(a\times b)\%p=((a\%p)\times(b\%p))\%p$这就是乘法同余，那么问题就好转化了.

问题转化

注意到，由同余原理得两位数$ab\%9$可表示为$((a\times10)\%9+b)\%9$，则我们再输入$n$的一位时，可以将$n$已输入的部分$\times10\%9$再加上当前输入的一位，就是答案

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a;
long long ans=0,o=1;
int main()
{
	cin>>a;
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		ans=ans+(a[i]-'0')*o;
		ans%=9;
	}
	cout<<ans%9;
	return 0;
}